ABSTRAK
Pembahagian atau operasi bahagi merupakan salah satu kemahiran asas matematik. Penguasaan dalam kemahiran operasi bahagi ini penting untuk pembelajaran matematik yang lebih tinggi. Sehubungan dengan itu kajian tindakan yang telah dijalankan ini bertujuan untuk melihat keberkesanan kaedah ‘ Pagar Nombor ‘ dalam membantu tiga orang murid kelas 4 Bestari dalam usaha meningkatkan penguasaan dan kefahaman mereka dalam menyelesaikan soalan-soalan yang melibatkan operasi bahagi nombor bulat. Pemilihan ketiga-tiga murid sebagai sampel kajian ini dibuat berdasarkan keputusan peperiksaan pertengahan tahun bagi matapelajaran matematik yang menunjukkan mereka memperolehi markah di bawah 40% dan dapatan daripada analisa yang dijalankan mendapati ketiga-tiga murid ini gagal menjawab dengan betul semua soalan bahagian kertas 1 dan 2. Maka, bagi mengatasi masalah ketiga-tiga murid berkenaan, satu sesi pengajaran dan pembelajaran telah dijalankan selama 2 minggu dengan memperkenalkan satu kaedah yang dinamakan ‘ Pagar Nombor ‘ kepada mereka. Keputusan Ujian Pos yang dijalankan menunjukkan peningkatan prestasi murid-murid berkenaan. Dapatan soal selidik pula menunjukkan murid-murid memahami operasi bahagi dan lebih suka menggunakan kaedah ‘ Pagar Nombor ‘ dalam menyelesaikan soalan pembahagian.
1.0 PENDAHULUAN
Matematik di peringkat sekolah rendah adalah satu mata pelajaran asas yang menegaskan kepada penguasaan bahasa matematik, kefahaman konsep, penguasaan terhadap kemahiran mengira, menaakul, kemahiran menyelesaikan masalah harian dan pada masa yang sama tidak melupakan tentang penerapan nilai-nilai murni. Dalam pembelajaran matematik, pengetahuan asas berkaitan matematik paling penting kerana pada peringkat awal pembelajaran matematik, inilah yang akan mempengaruhi terhadap pembelajaran matematik yang seterusnya. Penguasaan konsep asas akan memudahkan murid-murid untuk mahir dalam mata pelajaran matematik.
Ahmad Mahir Razali & Wan Fauziah Pawanteh ( 2002 ), punca utama murid-murid gagal dalam matematik ialah kelemahan murid-murid dalam menguasai fakta asas. Kegagalan matematik yang dimaksudkan termasuklah kegagalan murid-murid menguasai operasi asas dengan baik. Terdapat empat operasi asas di dalam Matematik iaitu tambah, tolak, darab dan bahagi. Penguasaan terhadap kemahiran asas ini amat penting kerana ia menjadi asas dalam mempelajari dan menguasai tajuk yang lebih kompleks lagi bukan sahaja melibatkan mata pelajaran Matematik bahkan mata pelajaran yang lain seperti Sains, Kemahiran Hidup, dan sebagainya. Bahkan operasi-operasi asas ini amat berguna di dalam kehidupan seharian.
Maka, satu kajian tindakan akan dilaksanakan kerana kesedaran tentang pentingnya penguasaan konsep operasi asas melibatkan bahagi di kalangan murid Tahun 4. Dalam kajian ini, fokus utamanya ialah membantu murid-murid mengatasi kelemahan dalam menyelesaikan soalan-soalan yang melibatkan operasi bahagi nombor bulat. Jesteru itu, ia menuntut pengkaji untuk memikirkan satu jalan penyelesaian agar ada satu kaedah yang mudah difahami dan mudah dipraktikkan oleh murid-murid dalam melakukan prosedur pengiraan operasi bahagi nombor bulat ini.
Oleh yang demikian, satu kaedah yang dinamakan ‘ Pagar Nombor ‘ akan didedahkan kepada murid-murid yang lemah penguasaannya dalam operasi bahagi ini. Harapan pengkaji, agar kaedah ini bukan sahaja dapat membantu meningkatkan penguasaan murid-murid dalam operasi bahagi bahkan ia digunakan di semua sekolah sebagai satu algoritma dalam matematik bagi menyelesaikan soalan-soalan yang melibatkan operasi bahagi.
1.1 Refleksi Pengalaman Yang Lalu
Operasi bahagi merupakan satu operasi yang sukar dikuasai oleh murid-murid. Menurut Robinson ( 2006 ), dalam penulisannya berjudul A Microgenetic Study of the Conceptual Development of Inversion on Multiplication/ Division Inversion Problem, pengajaran bagi topik darab dan bahagi adalah lebih sukar daripada tambah dan tolak. Operasi bahagi ini merupakan operasi yang lebih kompleks berbanding dengan operasi-operasi asas yang lain. Murid-murid perlu menguasai operasi tambah, tolak dan darab terlebih dahulu sebelum mereka mampu menyelesaikan masalah yang melibatkan operasi bahagi.
Menurut pendapat satu kajian yang dijalankan oleh Safinaz, Nellie dan Oon (2000), antara faktor-faktor penyebab pelajar melakukan kesilapan dalam soalan yang melibatkan operasi bahagi adalah disebabkan tidak menulis sifir di tempat yang sepatutnya.
Manakala, hasil kajian yang dijalankan oleh Kamaludin Ahmad ( 1996 ), mendapati bahawa murid-murid sukar menguasai operasi bahagi kerana mereka tidak dapat menyelesaikan algoritma dengan baik. Mereka tidak memahami prosedur yang tepat dalam menyelesaikan algoritma pembahagian.
Selain itu, dapatan kajian yang dijalankan oleh Issic L., Regina W., Pang W. S., (2006), pula mendapati bahawa kesilapan lazim yang sering dilakukan oleh murid-murid ialah semasa menyelesaikan algoritma pembahagian yang panjang.
Dapatan-dapatan daripada kajian ini bertepatan dengan masalah yang dihadapi oleh murid-murid saya dalam menyelesaikan soalan-soalan melibatkan operasi bahagi nombor bulat.
Apabila bermula penggal baru persekolahan Jun, 2014 yang lepas, saya telah ditugaskan mengambil alih kelas 4 Bestari untuk mengajar matapelajaran Matematik disebabkan gurunya telah bertukar ke sekolah lain. Sebelum memulakan pengajaran kali pertama, saya telah melihat keputusan peperiksaan pertengahan tahun bagi matapelajaran Matematik. Hasil analisa keputusan peperiksaan tersebut, saya dapati 3 orang murid dari kelas ini telah gagal bahkan mendapat markah di bawah 30.
Dalam peperiksaan pertengahan tahun tersebut, ketiga-tiga murid berkenaan yang dikenali sebagai murid X, Y dan Z hanya mendapat markah 20%, 25% dan 26%. Ini amat merisaukan saya dengan markah yang diperolehi oleh mereka.
Maka, bagi mencari punca kegagalan mereka dalam peperiksaan tersebut, saya telah membuat semakan pada kertas jawapan peperiksaan mereka. Hasil semakan, mendapati bahawa ketiga-tiga murid ini telah gagal menjawab semua soalan dengan betul melibatkan operasi bahagi nombor bulat yang dikemukakan iaitu 5 soalan pada bahagian kertas 1 dan 3 soalan pada bahagian kertas 2.
Semasa melakukan analisa pada bahagian kertas 2, ia cukup mengejutkan saya dimana salah seorang daripada tiga orang murid tersebut iaitu Murid X langsung tidak menjawab ketiga-tiga soalan operasi bahagi yang dikemukakan. Murid tersebut hanya menyalin soalan sahaja. Manakala bagi kedua-dua murid lain pula, antara kesilapan yang mereka lakukan ialah tidak menunjukkan prosedur pengiraan pembahagian yang betul dalam bentul lazim. Mereka juga melakukan kesilapan meletakkan hasil darab nombor untuk ditolak dengan nombor yang dibahagi walaupun sifir dibina dengan betul. Selain itu, mereka juga cuai dalam menolak nombor.
Kemudian, saya telah membuat semakan pada buku latihan terutamanya latihan-latihan lepas yang melibatkan kemahiran operasi bahagi. Hasil semakan, mendapati ada di antara soalan-soalan yang diberikan oleh guru diselesaikan dengan betul dan ada juga terdapat soalan yang dijawab tidak menunjukkan prosedur pengiraan yang tepat semasa menyelesaikan soalan berkenaan. Selain itu, ada juga latihan-latihan yang diberikan tidak disiapkan. Maka, melihat pada kedua-dua pemerhatian dan analisis tersebut, saya boleh membuat rumusan awal bahawa ketiga-tiga murid ini masih lemah dalam operasi membahagi nombor bulat.
Oleh kerana penguasaan operasi asas amat penting dalam matapelajaran matematik, maka satu cara penyelesaian perlu dilakukan bagi membantu murid-murid ini meningkatkan kefahaman dan penguasaan mereka dalam kemahiran operasi membahagi. Jika tidak, murid-murid ini akan menghadapi kesukaran dan terus tertinggal untuk mengikuti matapelajaran ini terutamanya apabila melibatkan kemahiran-kemahiran yang berkaitan bahagi.
Bertindak atas dorongan tersebut, satu kajian tindakan telah dilaksanakan dalam usaha meningkatkan penguasaan murid-murid dalam operasi bahagi nombor bulat.
1.2 Sorotan Literatur
1.2.1 Pendahuluan
Pelbagai kajian telah dijalankan melibatkan pelbagai perkara berkaitan kemahiran-kemahiran matematik. Kajian-kajian lepas, baik dalam negara mahupun luar negara, telah banyak membincangkan atau mengutarakan kesukaran yang dihadapi oleh murid dalam menguasai sesuatu kemahiran, kesilapan-kesilapan yang sering dilakukan mereka dan juga mencari kaedah atau jalan penyelesaian terhadap masalah yang dihadapi.
Pada tinjauan kajian, akan membincangkan dapatan kajian lepas yang berkaitan operasi bahagi dari sudut maksud pembahagian nombor bulat dan kesilapan-kesilapan murid dalam melakukan pembahagian nombor bulat. Kedua-dua aspek ini amat penting bagi kajian ini kerana ia membolehkan kaedah pengajaran yang dirancang dijalankan dengan lancar dan teratur.
1.2.3 Konsep Pembahagian Nombor Bulat
Kefahaman konsep dalam matematik amat penting. Kesilapan kepada tafsiran konsep akan memberi gambaran atau makna yang berbeza dari maksud yang sebenar. Masalah ini bukan sahaja berlaku kepada murid-murid yang lemah bahkan juga dihadapi oleh murid-murid yang pintar. Kesilapan-kesilapan yang kebiasaan berlaku berkaitan dengan pemahaman dan juga strategi-strategi penyelesaian. Meissner (1983) dalam kajian yang dijalankan menyatakan kefahaman perkaitan merupakan kunci kejayaan pelajar dalam mata pelajaran
Matematik. Oleh yang demikian untuk menguasai kemahiran melibatkan pembahagian nombor bulat, murid-murid perlu mengetahui maksud atau konsep dalam operasi bahagi ini.
Pembahagian ditafsirkan dengan pelbagai makna yang berbeza mengikut perspektif seseorang individu. Namun begitu, berdasarkan definisi yang diberikan oleh buku teks matematik, beberapa buah buku rujukan, dan juga kajian-kajian yang lepas, pembahagian secara umumnya dibahagi kepada dua kategori iaitu pengukuran dan pemetakan. Pengukuran bermaksud bilangan kandungan yang terdapat dalam setiap kumpulan manakala pemetakan pula bermaksud bilangan kumpulan yang boleh dibentuk dengan kandungan yang sama. Terdapat juga beberapa buah buku yang mendefinisikan pembahagian sebagai songsangan kepada pendaraban ( Anghileri & Johnson, 1992; Begle, 1975; Brown, 1982a; Freiberg, & Driscoll, 2000; Freudenthal, 1983; Hart, 1982; Haylock & Cockburn, 2003; Hopkins, 2004, Maimunah & 46 Zuraidah, 2000; Van deWalle, 2004) dan juga pembahagian didefinisikan sebagai penolakan berulang (Cathcart, et. al., 2000; Freudenthal, 1983; Mooney, et. al., 2000). Kennedy, et. al., (2000) pula mentafsirkan bahawa operasi bahagi ialah sebagai satu operasi yang menentukan satu faktor apabila satu lagi faktor dan hasil darab kedua-dua faktor tersebut telah di ketahui.
Kebanyakan pengkaji Barat menyimpulkan bahawa pembahagian terdiri daripada pengukuran dan pemetaan dalam kajian-kajian yang telah dijalankan oleh Brown (1982), Burns (1991), Burton (1992), Hall (1993), Kalin (1983), Neuman (1999), dan Reys, Reys, Nohda & Emori (1995). Selain itu juga, kebanyakan buku-buku rujuka Barat juga mentafsirkan bahawa pembahagian sebagai pengukuran dan pemetakan (Cathcart, et. al., 2000; Freudenthal, 1983; Haylock & Cockburn, 2003; NCTM, 2000; Van deWalle, 2004; Van deWalle, 2007).
Maka, di sini boleh disimpulkan bahawa definisi bahagi yang digunakan merangkumi pengukuran, pemetakan, penolakan berulang dan songsangan kepada bahagi. Jika dilihat di dalam Dokumen Standard KSSR Matematik Tahun 2, murid-murid akan didedahkan dengan keempat-empat definisi bahagi ini bagi membentuk kefahaman konsep dalam operasi bahagi kepada murid-murid.
A ) Pembahagian ialah Pemetakan
Pemetakan secara umumnya didefinisikan sebagai jika sebilangan objek dibahagi kepada beberapa bahagian maka, pemetakan di sini adalah menentukan berapa banyak objek terdapat dalam setiap bahaigan. Contohnya, jika lima buah objek dibahagikan kepada lima bahagian. Pemetakan di sini ialah merujuk kepada bilangan objek yang terdapat di dalam setiap bahagian iaitu tiga.
Pengkaji-pengkaji dari Barat berpendapat bahawa pemetakan adalah lebih mudah difahami dan daripada pengukuran (Anghileri, & Johnson, 1992; Bell, Fischbein, & Greer, 1984, Tirosh & Graeber, 1990). Dalam satu kajian yang dijalankan Freudenthal (1983), beliau mengistilahkan bahawa bahagi sebagai pembahagian taburan, di mana beliau telah memberi makna bahagi sebagai berapakah kandungan q dalam a. Dalam buku yang ditulisnya itu, Freudenthal telah menggunakan persamaan a=dq. D merupakan bilangan kumpulan yang terbentuk, manakala q pula adalah kandungan setiap kumpulan.
Manakala, satu kajian yang dijalankan oleh Vicky, Kouba dan Franklin (1993), di mana mereka mentafsirkan bahagi sebagai pemetakan. Mereka menjelaskan bagaimana 88 crayon diletakkan ke dalam 11 kotak, dan hasil bahagi ditentukan dengan menentukan bilangan crayon yang terdapat di dalam setiap kotak.
Cathcart, Pothier, Vance, & Bezuk (2000), dan Van deWalle, (2004), dalam buku mereka telah mentafsirkan bahawa bahagi sebagai perkongsian adil. Haylock & Cockburn,(2003) mendefinisikan bahagi sebagai perkongsian yang sama banyak. Dalam buku mereka, perkongsian sama banyak dijelaskan dengan menggunakan contoh bagaimana 12 ?? 3 diselesaikan. Menurut mereka, dua belas objek diletakkan tiga kumpulan dan hasil bahagi diperolehi dengan menentukan bilangan objek yang terdapat dalam setiap kumpulan.
Van de Walle, (2007), sekali lagi mentafsirkan bahagi sebagai pembahagian di dalam kumpulan yang sama di mana saiz kumpulan tidak dapat diketahui. Penyelesaiannya ditentukan dengan mengira bilangan objek yang akan diperolehi setiap kumpulan. Van de Walle menjelaskan bagaimana dua puluh empat biji epal dibahagikan kepada empat orang. Maka, hasil bahagi ialah bilangan buah epal yang akan diperolehi oleh setiap orang.
Di dalam Modul Pengajaran dan Pembelajaran Matematik Nombor dan Operasi Tahun 2, (2011) pada muka surat 153, menerangkan konsep bahagi dengan satu penerangan aktiviti sebagai memberi rangsangan kepada murid-murid. Aktiviti yang dicadangkan ialah murid diberi 20 batang pensel dan 2 bakul. Setiap murid perlu meletakkan satu persatu batang pensel ke dalam setiap bakul. Murid-murid akan memperolehi hasil bahagi dengan mengira bilangan batang pensel di dalam setiap bakul.
B ) Pembahagian ialah Pengukuran
Pengukuran bermaksud jika sebilangan objek dibahagi kepada beberapa bahagian yang mempunyai bilangan objek yang sama maka pengukuran di sini adalah untuk menentukan bilangan bahagian yang dapat dihasilkan dalam pembahagian tersebut. contohnya, jika 20 objek dibahagi kepada beberapa bahagian yang bersaiz lima, maka pengukuran di sini merujuk kepada persoalan bagi menentukan berapa bahagian yang boleh dihasilkan dalam pembahagian tersebut
Terdapat beberapa buah buku rujukan Barat, mentakrifkan bahagi dari pelbagai sudut. Namun begitu, ia masih membawa maksud bahawa pembahagian itu sebagai pengukuran. Misalnya, Freudenthal (1983) mentakrifkan bahawa bahagi sebagai berapa banyak d terdapat dalam suatu a, di mana a = dq. D dirujuk sebagai bilangan kumpulan dan q pula adalah bilangan kandungan yang terdapat dalam setiap kumpulan. Beliau menamakannya sebagai pembahagian nisbah. Pendapat lain pula iaitu Cathcart et. al. (2000) dan Van deWalle (2004), mentakrifkan bahagi sebagai bilangan kumpulan yang tidak diketahui.
Dalam Sukatan Pelajaran KBSR (Kementerian Pendidikan Malaysia, 2000) dan buku Konsep dan Aktiviti, Pengajaran dan Pembelajaran Matematik (Kementerian Pendidikan Malaysia, 1998), takrif bahagi telah diberi sebagai pengkelompokan satu kumpulan besar kepada beberapa kumpulan kecil bersaiz sama. Modul Pengajaran dan Pembelajaran Matematik Sekolah Rendah (Kementerian Pendidikan Malaysia, 1998), pula mengistilahkan bahagi sebagai perkongsian sama banyak, dan pengumpulan kepada set yang sama saiz.
C ) Pembahagian sebagai Songsangan kepada Pendaraban
Bahagi juga ditakrifkan sebagai songsangan kepada operasi darab oleh kebanyakan buku-buku rujukan Barat. Freudental (1983), misalnya berpendapat bahawa bahagi sebagai songsangan kepada operasi darab. Pentakrifan yang sama juga telah diberi oleh Haylock dan Cockburn (2003). Mereka memberi contoh di dalam buku yang ditulis iaitu 12 ?? 3 sebagai satu persoalan dalam buku tersebut iaitu berapa banyak tiga dapat menghasilkan dua belas. Vicky, Kouba dan Franklin (1993) juga memberi definisi yang sama dengan penulis-penulis di atas iaitu pembahagian sebagai songsangan kepada operasi darab.
D ) Penolakan Berulang
Penolakan berulang mula diajar kepada murid Tahun 2 di dalam tajuk bahagi melibatkan operasi nombor. Ia terkandung di dalam Dokumen KSSR Matematik ( cetakan pertama, Kementerian Pelajaran Malaysia, 2011).
Beberapa penulis buku rujukan Barat seperti Anghileri & Johnson, 1992; Casey & Koshy, 2000; Freudenthal, 1983; Mooney, Ferrie, Fox, Hansen, & Wrathmell, 2000 menjelaskan bahawa penolaran berulang boleh dilakukan melibatkan operasi pembahagian.
Mooney, Ferrie, Fox, Hansen & Wrathmell (2000), telah memberi contoh penolakan berulang bagi pembahagian dalam buku yang ditulis mereka seperti berikut : 24 ?? 6 =
‘ 24 ‘ 6 = 18 (1)
‘ 18 ‘ 6 = 12 (2)
‘ 12 ‘ 6 = 6 (3)
‘ 6 ‘ 6 = 0 (4)
Dalam contoh yang diberikan seperti di atas, penolakan dilakukan sebanyak empat kali. Maka, hasil jawapannya ialah empat.
Manakala Haylock dan Cockburn pada 2003, di dalam buku mereka menunjukkan contoh penolakan berulang dalam operasi pembahagian dengan menggunakan garis nombor. Dalam buku tersebut, dijelaskan bagaimana ayat bahagi 12 ?? 3 diselesaikan secara penolakan berulang. Menurut mereka, terdapat dua cara untuk menggunakan garis nombor. Cara pertama ialah dengan bermula dari dua belas dan bergerak ke belakang dalam saiz yang sama, iaitu tiga. Cara kedua pula, menurut Haylock dan Cockburn (2003), adalah dengan bermula dari sifar dan bergerak ke kanan dalam saiz tiga. Hasil bahagi ditentukan dengan menghitung bilangan gerakan yang dilakukan.
1.2.4 Kesilapan-kesilapan Murid Dalam Operasi Pembahagian Nombor Bulat
Mengenalpasti kesalahan atau kesilapan yang dilakukan oleh murid dalam menyelesaikan sesuatu aktiviti atau soalan amat penting bagi membolehkan guru menggunakan kaedah atau strategi yang sesuai dengan kelemahan mereka.
Hasil tinjauan yang saya lakukan, saya dapati terdapat murid mengalami kesukaran untuk melakukan pembahagian dengan betul. Hal ini berlaku disebabkan murid-murid tahun 4 mula didedahkan dengan pembahagian yang melibatkan nombor yang besar. Selain itu juga, murid-murid ini juga pertama kali didedahkan dengan strategi penyelesaian pembahagian dengan menggunakan bentuk lazim. Berbeza ketika mereka berada di tahun 2 dan tahun 3, mereka hanya didedahkan dengan cara penyelesaikan dengan menggunakan objek, gambar dan garis nombor untuk menyelesaikan operasi bahagi.
Namun begitu, kelemahan murid-murid dalam menguasai operasi bahagi sebenarnya telah berlaku dari dahulu lagi. Pelbagai kajian telah dijalankan bagi mencari punca dan mencari kaedah penyelesaiannya.
Pelbagai kajian telah dijalankan melibatkan operasi bahagi. Maka, pelbagai dapatan yang timbul melalui kajian yang telah mereka jalankan. Bagi seorang guru, kesilapan yang sering dilakukan oleh murid harus diberi perhatian agar ia tidak lagi berulang dan seterusnya dapat mempertingkatkan penguasaan mereka dalam operasi bahagi ini.
Gardella (2009) misalnya di dalam kajian yang dilakukan, berpendapat bahawa bahagi adalah salah satu prosedur yang paling sukar untuk difahami dan dikuasai oleh murid. Antara puncanya ialah kerana pengajaran yang dijalankan masih secara tradisional bagi memperkenalkan algoritma pembahagian yang tidak berkesinambungan dengan apa yang sebenarnya berlaku dalam proses. Kebiasaannya, murid hanya ditunjukkan bentuk algoritmanya, diajar dan diberitahu di mana untuk menempatkan nombor-nombor tertentu dan juga ditunjukkan untuk menggunakan DMSBSO iaitu bahagi, darab, tolak, turun ke bawah dan bermula semula.
Kegagalan murid-murid memahami konsep dalam pembahagian, menyebabkan mereka menghadapi kesukaran dalam operasi asas ini. Ini diakui oleh Sgroi & Sgroi (1993), dalam kajian yang dijalankan, beliau berpendapat bahawa murid-murid hendaklah memahami mengenai konsep pembahagian sebelum mereka diperkenalkan algoritma bahagi. Proses pembahagian boleh didedahkan dengan dua cara iaitu dengan proses pengkongsian sama banyak dan juga penolakan berturut-turut.
Swenson (1973) pula berpendapat punca murid-murid menghadapi kesukaran dalam menyelesaikan bahagi disebabkan kemahiran membahagi tidak digunakan sekerap kemahiran tambah, tolak dan darab.
Satu kajian yang dijalankan oleh Muhammad Affiq bin Mohamad Zain dan YM Tengku Zawawi bin Tengku Zainal (2013), hasil daripada kajian yang dijalankan mendapati murid-murid menjadi keliru dan gagal menyelesaikan soalan-soalan yang apabila melibatkan pembahagian dengan nombor dua digit dan hasil darab yang digunakan melibatkan angka-angka yang besar.
Ramly (1992) di dalam kajian yang dijalankan berpendapat murid tiada ada inisiatif untuk menghafal sifir atau fakta asas bahagi. Antara kelemahan murid menyelesaikan masalah yang melibatkan pembahagian disebabkan mereka tidak tahu cara membina ayat matematik bagi operasi bahagi, tidak ada asas membaca, kurang yakin dengan diri sendiri dan juga malu untuk bertanya. Pendapat yang hampir sama juga dikesan melalui kajian yang dijalankan oleh Safinaz, Nellie dan Oon (2000) yang telah membuat kesimpulan dalam kajian mereka bahawa antara faktor-faktor penyebab pelajar melakukan kesilapan dalam soalan yang melibatkan operasi bahagi adalah disebabkan pelajar itu tidak tahu sifir, tidak berhati-hati atau cuai di mana mereka membaca soalan dengan cepat dan sekali imbas sahaja, tidak menulis sifir di tempat yang sepatutnya atau tertinggal sifir dan tidak menguasai nilai tempat sa, puluh, ratus, ribu.
Dapatan-dapatan kajian berkaitan masalah yang sering dihadapi oleh murid-murid ini sedikit-sebanyak dapat membantu guru-guru menyusun kaedah yang sesuai dalam mengatasi masalah berkenaan dan seterusnya dapat mempertingkatkan penguasaan mereka terhadap operasi asas ini.
2.0 ISU DAN FOKUS KAJIAN
2.1 Isu / Masalah Kajian
Dapatan dari tinjauan masalah yang dijalankan menunjukkan bahawa terdapat murid yang :
A ) tidak dapat menunjukkan prosedur pengiraan bahagi dalam bentuk lazim dengan betul.
B ) tidak mengetahui nombor apakah yang sepatutnya diletakkan di tempat hasil bahagi.
C ) melakukan kesilapan meletakkan hasil darab nombor untuk ditolak dengan nombor yang dibahagi.
D ) tidak menguasai sifir darab dengan baik.
2.2 Fokus Kajian
Fokus bagi kajian ini adalah untuk menguji keberkesanan kaedah ‘Pagar Nombor ‘ bagi membantu meningkatkan penguasaan tiga orang murid kelas 4 Bestari yang tidak menguasai kemahiran membahagi nombor bulat dalam lingkungan 100 000 dengan nombor satu digit.
Pengkaji mendapati ketiga-tiga murid berkenaan tidak memahami dan melakukan kesilapan dalam melakukan proses pembahagian dengan menggunakan bentuk lazim. Pengkaji akan memfokuskan kepada kesilapan yang sering mereka lakukan semasa membahagi nombor bulat dengan nombor satu digit dan seterusnya akan mencuba menggunakan satu kaedah yang lebih mudah difahami, diikuti dan diaplikasikan dalam menyelesaikan operasi bahagi tersebut.
2.3 Tinjauan dan Analisis Masalah
Berdasarkan kepada refleksi yang telah saya lakukan, saya mendapati antara sebab murid-murid gagal dalam peperiksaan pertengahan tahun baru-baru ini adalah berpunca daripada kegagalan mereka menjawab betul kesemua soalan yang melibatkan operasi bahagi nombor bulat pada bahagian kertas 1 dan kertas 2.
Pengkaji mengunakan beberapa instrumen bagi tinjauan awal masalah iaitu, menganalisis dokumen dan ujian pra bagi mengenal pasti masalah yang dihadapi oleh murid dan menggunakan ujian pos dan soal-selidik bagi menilai keberkesanan kaedah ‘ Pagar Nombor ‘ selepas sesi pengajaran dan pembelajaran dijalankan menggunakan kaedah tersebut ke atas ketiga-tiga murid berkenaan.
3.0 OBJEKTIF KAJIAN / PERSOALAN KAJIAN
3.1 Objektif Kajian
Kajian ini secara terperincinya ingin mencapai objektif berikut iaitu :
1. Untuk melihat sejauh manakah keberkesanan kaedah ‘ Pagar Nombor ‘ dalam meningkatkan prestasi murid dalam operasi pembahagian nombor bulat.
2. Untuk melihat sejauh manakah kaedah ‘ Pagar Nombor ‘ dapat meningkatkan minat murid dalam mempelajari operasi pembahagian nombor bulat.
3.2 Persoalan Kajian
Untuk mencapai tujuan dan objektif kajian, pengkaji akan mendapatkan jawapan kepada beberapa persoalan-persoalan kajian yang berikut :
1. Sejauh manakah keberkesanan kaedah ‘ Pagar Nombor ‘ dapat meningkatkan prestasi murid dalam mempelajari operasi pembahagian nombor bulat?
2. Sejauh manakah kaedah ‘ Pagar Nombor ‘ dapat meningkatkan minat murid dalam mempelajari operasi pembahagian nombor bulat ?
4.0 KUMPULAN SASARAN
Kajian ini melibatkan 3 orang murid tahun 4 Bestari yang terdiri daripada semuanya lelaki. Mereka dikenali sebagai Murid X, Murid Y dan Murid Z. Kelas 4 Bestari merupakan kelas pertama daripada dua kelas tahun 4.
Ketiga-tiga murid ini dipilih sebagai responden berdasarkan keputusan peperiksaan pertengahan tahun yang menunjukkan mereka memperolehi markah di bawah 40%. Apabila disemak dan dianalisis kertas jawapan peperiksaan, menunjukkan mereka telah gagal menjawab kesemua soalan yang melibatkan operasi bahagi iaitu 5 soalan pada bahagian kertas 1 dan 3 soalan pada bahagian kertas 2.
5.0 PELAKSANAAN KAJIAN
5.1 Tinjauan masalah
Dalam pelaksanaan kajian ini, tinjauan masalah dibuat berdasarkan analisis dokumen, Ujian Pra dan Pos dan soal selidik.
5.1.1 Analisis dokumen
Pengkaji telah membuat semakan pada kertas jawapan matematik peperiksaan pertengahan tahun dan juga buku latihan bagi mengesan kelemahan murid-murid dalam menyelesaikan operasi bahagi nombor bulat.
5.1.2 Ujian Pra dan Ujian Pos
Ujian Pra dijalankan bertujuan bagi mengenalpasti tahap penguasaan ketiga-tiga responden berkenaan terhadap kemahiran pembahagian nombor bulat ini. Selain itu juga, ujian ini bertujuan mencari punca atau kelemahan yang menyebabkan mereka gagal menyelesaikan soalan-soalan melibatkan operasi bahagi dengan betul. Sebanyak 10 soalan telah dibina untuk tujuan ujian pra ini.
Selepas 2 minggu pengkaji menjalankan sesi pengajaran dan pembelajaran dijalankan dengan semua responden diberi bimbingan dan tunjuk ajar penggunaan kaedah ‘ Pagar Nombor ‘, satu Ujian Pos telah ditadbir. Ujian Pos ini ditadbir dengan menggunakan item atau soalan yang sama seperti ujian pra yang lepas.
5.1.3 Soal-selidik
Kaedah soal-selidik dijalankan terhadap ketiga-ketiga responden yang dikaji bagi mendapat maklum balas terhadap kaedah ‘ Pagar Nombor ‘ yang didedahkan semasa proses pengajaran dan pembelajaran. Ia juga bertujuan untuk melihat perubahan minat murid-murid berkenaan terhadap operasi bahagi selepas kaedah ini diajar kepada mereka.
5.2 Cara Mengumpulkan Data
Kajian ini telah menggunakan ujian pra, ujian pos dan kaedah soal-selidik sebagai instrumen dalam mendapatkan maklumat. Semua instrumen ini telah dijalankan ke atas ketiga-tiga responden.
5.2.1 Ujian Pra
Ujian Pra yang telah dijalankan adalah bertujuan untuk menilai penguasaan semua responden terhadap kemahiran pembahagian nombor bulat. Sebanyak 10 soalah telah dibina untuk diuji kepada semua responden.
5.2.2 Ujian Pos
Untuk melihat keberkesanan terhadap kaedah yang diperkenalkan, Ujian Pos pula dijalankan ke atas semua responden yang dikaji selepas selesai memperkenalkan kaedah ‘ Pagar Nombor ‘ dalam sesi pengajaran dan pembelajaran yang telah berjalan dijalankan selama 2 minggu. Ujian Pos ini melibatkan soalan dan langkah yang sama seperti mana Ujian Pra yang dijalankan sebelum ini.
5.2.3 Soal-selidik
Kaedah soal-selidik dijalankan terhadap semua responden bagi mendapat maklum balas terhadap kaedah ‘ Pagar Nombor ‘ yang didedahkan semasa proses pengajaran dan pembelajaran. Ia bertujuan untuk melihat perubahan minat murid-murid berkenaan terhadap operasi bahagi selepas kaedah ini diajar kepada mereka.
5.3 Tindakan Yang Dijalankan
1. Selepas selesai membuat analisis Ujian Pra, pengkaji telah menjalankan sesi pengajaran dan pembelajaran selama 2 minggu dengan memberi tumpuan kepada kemahiran pembahagian nombor bulat . Sepanjang sesi pengajaran tersebut, pengkaji telah memperkenalkan kaedah ‘ Pagar Nombor ‘ iaitu sebagai salah satu strategi yang boleh digunakan dalam menyelesaikan soalan yang melibatkan pembahagian nombor bulat.
2. Berikut ialah prosedur pengiraan operasi bahagi dengan menggunakan kaedah ‘ Pagar Nombor ‘ :
3. Selepas selesai dua minggu pengkaji menjalankan sesi pengajaran dan pembelajaran dengan semua responden diajar dan dibimbing menggunakan kaedah ‘ Pagar Nombor ‘ dalam menyelesaikan soalan-soalan yang melibatkan pembahagian nombor bulat, pengkaji telah membuat satu penilaian iaitu dengan mentadbir Ujian Pos. Ujian Pos ini adalah bertujuan untuk melihat keberkesanan terhadap kaedah yang diperkenalkan sama ada kaedah ini membantu meningkatkan penguasaan responden-responden ini dalam pembahagian nombor bulat atau sebaliknya.
4. Selepas selesai menduduki Ujian Pos, semua responden dikehendaki menjawab soalan-soalan di dalam soal selidik yang telah dijalankan oleh pengkaji. Soal selidik ini dijalankan bertujuan untuk mengetahui sama ada kaedah’ Pagar Nombor ‘ ini dapat menarik minat semua responden untuk mempelajari kemahiran pembahagian nombor bulat atau sebaliknya.
6.0 ANALISIS DAN INTERPRESTASI DATA
6.1 Pengenalan
Bab ini akan membincangkan mengenai analisis data dan interprestasi data berdasarkan kajian yang telah dilaksanakan kepada 3 orang murid tahun 4 Bestari. Analisis ini dijalankan berdasarkan dua persoalan kajian yang ingin dijawab dalam kajian ini iaitu :
6.2 Sejauh manakah keberkesanan kaedah ‘ Pagar Nombor ‘ dapat meningkatkan prestasi murid dalam mempelajari operasi pembahagian nombor bulat?
Bagi menjawab soalan pertama ini, pengkaji telah menjalankan Ujian Pra dan Ujian Pos ke atas ketiga-tiga responden dengan menggunakan set soalan yang sama. Pelaksanaan Ujian Pra dan Ujian Pos bertujuan untuk melihat sama ada berlaku peningkatan prestasi dan penguasaan responden-responden berkenaan dalam kemahiran pembahagian nombor bulat. Hasil pencapaian Ujian Pra dan Ujian Pos ketiga-tiga responden adalah seperti di bawah :
Jadual 1 : Taburan Peratusan Ujian Pra dan Ujian Pos
Bil Responden Ujian Pra Ujian Pos
Bilangan soalan yang betul ( % ) Bilangan soalan yang betul
( % )
1 Responden X 0 0 10 100
2 Responden Y 0 0 9 90
3 Responden Z 0 0 9 90
Dapatan kajian pada jadual 1 ini adalah pemerolehan data berdasarkan kajian yang telah dijalankan ke atas semua responden. Taburan markah yang diperolehi oleh responden-responden ini pada Ujian Pra mendapati kurang memuaskan kerana mereka gagal menjawab semua soalan dengan betul. Semua responden ini memperolehi markah 0 dalam Ujian Pra yang dijalankan tersebut.
Ujian Pos pula dijalankan oleh pengkaji selepas rawatan diberikan kepada semua responden ini iaitu pengkaji telah memberi bimbingan dan tunjuk ajar yang dengan menggunakan kaedah ‘ Pagar Nombor ‘ dalam menyelesaikan soalan-soalan yang melibatkan pembahagian nombor bulat.
Rajah 2 : Graf Perbandingan Peratusan di antara Ujian Pra dan Ujian Pos
Rajah 2 menunjukkan peningkatan pencapaian setiap responden yang telah berlaku selepas rawatan dijalankan melalui pendedahan kaedah ‘ Pagar Nombor ‘. Hasil dapatan menunjukan bahawa terdapat peningkatan yang tinggi antara Ujian Pra dan Ujian Pos bagi setiap responden.
Responden X telah mendapat 100% dalam Ujian Pos berbanding 0% semasa Ujian Pra iaitu peningkatan sebanyak 100%. Manakala Responden Y pula telah mendapat 90% dalam Ujian Pos berbanding 0% dalam Ujian Pra iaitu peningkatan 90%. Responden Z pula telah mendapat 90% dalam Ujian Pos berbanding 0% dalam Ujian Pra iaitu peningkatan 0%
Secara keseluruhannya, melihat daripada dapatan analisa perbandingan pencapaian ketiga-tiga responden ini di dalam Ujian Pra dengan Ujian Pos, dapat disimpulkan bahawa berlaku peningkatan prestasi yang begitu ketara dan dari situ dapat disimpulkan bahawa kaedah ‘ Pagar Nombor ‘ telah berjaya meningkatkan prestasi semua responden ini dalam kemahiran pembahagian nombor bulat.
6.3 Sejauh manakah kaedah ‘ Pagar Nombor ‘ dapat meningkatkan minat murid dalam mempelajari operasi pembahagian nombor bulat ?
Bagi menjawab persoalan yang kedua ini, pengkaji telah menjalankan satu soal selidik selepas selesai sesi rawatan dan Ujian Pos.
6.3.1 Soal-selidik
Pengkaji telah mengedarkan borang soal-selidik kepada semua responden untuk mengetahui minat murid-murid dalam mempelajari operasi pembahagian nombor bulat selepas diperkenalkan dengan satu strategi penyelesaian yang dinamakan kaedah ‘ Pagar Nombor ‘. Soalan yang dibina mengandungi lima soalan yang menjurus kepada minat responden terhadap kajian yang dilakukan oleh mereka ini. Pilihan jawapan yang diberi adalah berdasarkan Ya atau Tidak.
Data daripada soal selidik yang dilakukan oleh pengkaji telah dianalisis dan diterjemahkan dalam bentuk jadual bagi memudahkan pemahaman dan pentafsiran data. Jadual 3 menunjukkan taburan kekerapan dan peratusan analisis soal selidik selepas rawatan.
Jadual 3 : Taburan Kekerapan dan Peratusan Analisis Soal Selidik
ITEM PERNYATAAN YA
Bil (%) TIDAK
Bil (%)
1 Saya minat belajar menggunakan kaedah ‘ Pagar Nombor ‘ 3 (100 ) –
2 Saya lebih mudah memahami kaedah ‘ Pagar Nombor ‘ berbanding bentuk lazim 3 ( 100 ) –
3 Saya dapat melakukan operasi pembahagian dengan mudah 3 ( 100 ) –
4 Saya lebih mengemari tajuk bahagi selepas ini 3 ( 100 ) –
5 Saya minat belajar matematik kerana matematik itu menyeronokkan 3 ( 100 ) –
Jadual 3 menunjukkan taburan kekerapan dan peratusan data soal selidik yang telah dijalankan bagi tujuan mengetahu minat responden terhadap kemahiran operasi pembahagian nombor bulat selepas didedahkan dengan kaedah ‘ Pagar Nombor ‘.
Bagi item 1 iaitu merujuk kepada penyataan ‘ Saya minat belajar menggunakan kaedah ‘ Pagar Nombor ‘, ketiga-tiga responden memberi maklum balas positif dengan menyatakan Ya. Item ini disoal bertujuan untuk mengetahui bilangan responden yang suka menggunakan kaedah ‘ Pagar Nombor ‘ dalam menyelesaikan soalan-soalan pembahagian nombor bulat.
Bagi item 2 pula, iaitu merujuk kepada pernyataan ‘ Saya lebih mudah memahami kaedah ‘ Pagar Nombor ‘ berbanding bentuk lazim’, tiga-tiga responden telah menjawab Ya dengan penyataan tersebut. Item disoal bertujuan untuk mengetahui sama ada murid-murid lebih mudah memahami operasi bahagi dengan menggunakan kaedah ‘ Pagar Nombor ‘ atau kaedah bentuk lazim.
Manakala item 3 pula merujuk kepada pernyataan ‘ saya dapat melakukan operasi pembahagian dengan mudah ‘, tiga-tiga responden menjawab Ya dengan pernyataan tersebut. Item ini disoal adalah untuk mengetahui sama ada kaedah ‘ Pagar Nombor ‘ membantu murid-murid menyelesaikan pembahagian nombor bulat dengan mudah atau sebaliknya.
Item 4 pula lebih menjurus kepada ingin mengetahui minat murid-murid dengan tajuk bahagi selepas mereka diperkenalkan dengan kaedah ‘ Pagar Nombor ‘. Tiga-tiga responden telah memberi maklum balas positif dengan menyatakan Ya bahawa mereka akan lebih mengemari dengan tajuk bahagi selepas kajian ini.
‘ Saya minat belajar matematik kerana matematik itu menyeronokkan’, merupakan pernyataan bagi item 5. Item ini bertujuan untuk mengetahui sama ada kaedah ‘ Pagar Nombor ‘ mampu merangsang minat murid-murid untuk belajar matematik. Tiga-tiga orang responden menjawab Ya bagi item tersebut.
Keseluruhannya, tiga-tiga orang responden yang dikaji telah memberi maklum balas positif dengan menyatakan Ya bagi kesemua item yang disoal. Melihat analisis tersebut, dapat disimpulkan bahawa kaedah ‘ Pagar Nombor ‘ yang diperkenalkan oleh guru sebagai salah satu strategi peyelesaian pembahagian nombor bulat telah berjaya menarik minat murid-murid tersebut untuk mempelajari pembahagian nombor bulat.
7.0 DAPATAN KAJIAN
Bahagian ini membincangkan hasil dapatan yang diperolehi daripada analisis yang telah dilakukan. Perbincangan tersebut dijalankan berdasarkan kepada dua soalan kajian yang ingin dijawab dalam kajian ini.
7.1 Sejauh manakah keberkesanan kaedah ‘ Pagar Nombor ‘ dapat meningkatkan prestasi murid dalam mempelajari operasi pembahagian nombor bulat?
Perbincangan ini adalah untuk menjawab soalan kajian pertama iaitu sejauh manakah keberkesanan kaedah ‘ Pagar Nombor ‘ dapat meningkatkan prestasi murid dalam mempelajari operasi pembahagian nombor bulat.
Dapatan kajian yang diperolehi jelas menunjukkan terdapat perubahan prestasi atau tahap pencapaian ketiga-ketiga responden yang dikaji. Berbeza sebelum kajian, mereka menghadapi kesukaran untuk menyelesaikan soalan-soalan melibatkan pembahagian nombor bulat ini. Maka, disebabkan itu berlakunya tingkah laku negatif seperti tidak menumpukan perhatian terhadap pengajaran guru, tidak menyiapkan kerja yang diberikan oleh guru, memberi tindak balas yang negatif apabila diminta oleh guru menyelesaikan soalan di papan putih dan sebagainya. Kegagalan murid-murid ini menyelesaikan soalan-soalan pembahagian nombor bulat merupakan salah satu faktor yang menyebabkan mereka gagal dalam peperiksaan pertengahan tahun.
Selepas responden-responden ini diperkenalkan dengan kaedah ‘ Pagar Nombor ‘ terdapat peningkatan prestasi mereka dalam kemahiran operasi bahagi nombor bulat ini. Ini terbukti daripada keputusan Ujian Pos yang dijalankan menunjukkan mereka berjaya menjawab hampir semua soalan dengan betul berbanding Ujian Pra yang dijalankan sebelum ini. Daripada 10 soalan yang diuji dalam Ujian Pos tersebut, seorang responden berjaya menjawab semua soalan dengan betul manakala dua orang responden berjaya menjawab 9 soalan dengan betul. Ini menunjukkan bahawa persoalan pertama kajian ini telah terjawab. Sebelum kaedah ini diperkenalkan kepada responden, didapati responden sukar untuk menyelesaikan soalan-soalan yang melibatkan pembahagian nombor bulat ini. Ini terbukti daripada Ujian Pra dijalankan, kesemua soalan yang dijawab oleh mereka adalah salah.
7.2 Sejauh manakah kaedah ‘ Pagar Nombor ‘ dapat meningkatkan minat murid dalam mempelajari operasi pembahagian nombor bulat ?
Perbincangan ini adalah bagi menjawab soalan kedua iaitu sejauh manakah kaedah ‘ Pagar Nombor ‘ dapat meningkatkan minat murid dalam mempelajari operasi pembahagian nombor bulat.
Instrumen soal-selidik digunakan bagi mengenalpasti minat ketiga-tiga responden dalam kemahiran pembahagian nombor bulat selepas mereka diperkenalkan dengan kaedah ‘ Pagar Nombor ‘.
Kesukaran responden-responden ini dalam memahami cara penyelesaian operasi bahagi nombor bulat menyebabkan berlakunya tingkah laku negatif semasa proses pengajaran dan pembelajaran. Daripada pemerhatian guru sebelum kajian ini dijalankan, ketiga-tiga responden ini kurang minat untuk mempelajari kemahiran bahagi nombor bulat. Mereka memberi tindak balas yang negatif apabila diminta untuk menyelesaikan soalan di papan putih dan juga tidak menyiapkan tugasan yang diberikan oleh guru.
Namun, ia berbeza semasa proses pengajaran dan pembelajaran dijalankan dengan pengkaji memperkenalkan kaedah ‘ Pagar Nombor ‘ sebagai satu strategi untuk menyelesaikan soalan-soalan melibatkan pembahagian nombor bulat. Responden-responden ini menunjukkan minat, memberi maklum balas positif dengan masing-masing sukarela apabila diminta untuk menjawab soalan di papan putih dan penglibatan mereka semasa sesi pengajaran dan pembelajaran dijalankan menjadi lebih aktif.
Dapatan daripada data yang dianalisis menunjukkan bahawa kesemua responden menunjukkan bahawa minat mereka dalam mempelajari tajuk bahagi ini semakin bertambah dan menjadi lebih positif dengan menggunakan kaedah ‘ Pagar Nombor’. Responden-responden ini juga memberi maklum balas positif iaitu melalui kaedah ‘ Pagar Nombor ‘ ini, mereka lebih mudah melakukan operasi bahagi berbanding dengan kaedah bentuk lazim. Dapatan soal-selidik juga menunjukkan bahawa ketiga-tiga responden ini bersetuju bahawa matematik itu satu mata pelajaran yang menyeronokkan.
Jelas di sini, hasil pemerhatian penyelidik sendiri semasa proses pengajaran dan pembelajaran dijalankan dan juga dapatan daripada soal-selidik yang dijalankan menunjukkan bahawa kaedah ‘ Pagar Nombor ‘ telah berjaya mempengaruhi minat murid-murid ini menjadi lebih positif.
Selain pembincangan mengenai kedua-dua soalan kajian itu juga, dapatan kajian yang diperolehi ini, dapat membantu guru membuat refleksi tentang pengajarannya serta memperbaiki kaedah dan teknik pengajaran sesuai dengan tahap pencapaian murid-murid. Dalam mata pelajaran Matematik ini, penggunaan pelbagai strategi atau kaedah amat penting dalam usaha memberi kefahaman kepada murid-murid. Ini kerana murid-murid ini terdiri daripada pelbagai latar belakang dan juga tahap pencapaian. Seharusnya, guru perlu mencari kaedah yang boleh mempermudahkan murid-murid memahami konsep yang ingin diajar.
Hasil kajian ini juga amat penting bukan sahaja kepada ketiga-tiga murid ini bahkan juga boleh digunakan kepada murid-murid lain kerana ia dapat digunakan supaya mereka dapat mempelajari tajuk bahagi dengan lebih mudah. Selama ini, murid-murid ini hanya diperkenalkan dengan bentuk lazim dalam menyelesaikan sesuatu operasi melibatkan pembahagian.
7.3 Rumusan
Melalui dapatan-dapatan kajian yang diperolehi, pengkaji mendapati bahawa kedua-dua soalan kajian yang dibina sebagai persoalan kajian telah terjawab melalui analisis ujian pra, ujian pos dan soal selidik yang telah dijalankan. Ini membuktikan bahawa kaedah ‘ Pagar Nombor ‘ telah berjaya meningkatkan prestasi dan minat murid-murid dalam mempelajari pembahagian nombor bulat.
8.0 CADANGAN KAJIAN LANJUTAN
Kajian tentang keberkesanan kaedah ‘ Pagar Nombor ‘ dalam menyelesaikan operasi pembahagian nombor bulat melibatkan murid tahun 4 merupakan satu kajian yang dijalankan ke atas tiga orang murid yang dijadikan responden bertujuan meningkatkan penguasaan dan minat mereka dalam kemahiran pembahagian nombor bulat ini.
Kajian ini dijalankan berfokuskan kepada ketiga-tiga murid ini sahaja sebagai satu usaha guru membantu mereka menguasai kemahiran pembahagian nombor bulat. Melihat daripada dapatan yang diperolehi yang menunjukkan peningkatan penguasaan dan minat di kalangan ketiga-tiga murid yang dikaji, adalah lebih bermakna lagi sekiranya kajian ini dapat dilaksanakan terhadap murid-murid tahap 2 yang lain pula di sekolah yang sama. Melalui cara ini, akan dapat memberi gambaran dan juga mengenal pasti murid-murid lain yang mungkin menghadapi masalah dalam menguasai kemahiran pembahagian nombor bulat. Ini akan dapat membantu murid-murid yang lemah menggunakan strategi penyelesaian yang lebih mudah berbanding kaedah bentuk lazim yang selalu didedahkan oleh guru-guru matematik.
Selain dijalankan ke atas murid-murid yang lemah dalam penguasaan kemahiran pembahagian nombor bulat, kajian ini juga boleh dilaksanakan kepada semua murid dengan mendedahkan kaedah ‘ Pagar Nombor ‘ kepada mereka sebagai satu strategi alternatif dalam menyelesaikan soalan-soalan dalam pembahagian nombor bulat ini. Secara tidak langsung, murid-murid akan dapat mengetahui pelbagai strategi atau cara yang boleh digunakan oleh mereka.
Selain itu juga, pengkaji mencadangkan agar kajian seterusnya dilaksanakan bukan sahaja melibatkan kemahiran pembahagian nombor bulat tetapi juga melibatkan kemahiran pembahagian bagi tajuk-tajuk yang lain seperti Perpuluhan, Jisim, Ukuran Panjang dan sebagainya.