Alle tekeningen die U hier ziet zijn afkomstig vanuit Wikipedia en of andere websites van op het Internet, behalve de bijlagen waarbij de P,V, Diagrammen in staan (deze zijn eigendom van David Movsisian 0877780).
Inhoudsopgave
Paigna 4 Voorwoord
Pagina 5 Inleiding
Pagina 7 Motorbeschrijving
Pagina 10 De gekozen motor
Pagina 11 PV Diagram uitwerkingen
Pagina 16 Theoretische Rendement
Pagina 17 Werkelijke diagram berekeningen
Pagina 21 Invloed van drukvulling & Theoretische vermogen
Pagina 22 Theoretische Koppel en Milieubelasting
Pagina 23 Brandstofverbruik
Pagina 24 Conclusie
Pagina 25 Bijlagen
Voorwoord
Ik heb altijd al interesse gehad in motoren, gelukkig heeft Hogeschool Rotterdam een cursus genaamd OVD (ontwerpen van Dieselmotoren) aan te bieden die hier dieper op in gaat en hier heb ik de afgelopen 3e periode aan gewerkt.
Natuurlijk heb ik hiermee veel meer geleerd dan dat ik wist voordat ik deze verslag schreef.
Hierbij wil ik natuurlijk Dhr. Jackson en Dhr. Boksteen bij bedanken.
Inleiding
Deze cursus (ENGOVD01) is maar een ori??ntatie op het vakgebied van energieomzetting. Wij gebruiken hierbij dieselmotoren aangzien dit de hoofdcomponenten zijn van aandrijfsystemen. De dieselmotor is het energieleverancier in het aandrijfsysteem.
De eerstejaars werktuigbouwer moet in staat zijn zo’n aandrijfsysteem te ontwerpen, want dieselmotoren hebben hoge rendementen en dit is zeer gunstig. Dieselmotoren kunnen fossiele brandstof direct omzetten in mechanische energie, vandaar is deze cursus van belang om dit goed te begrijpen.
Het doel is om zulke vaardigheden te kunnen ontwikkelen doormiddel van een dieselmotor op verschillende manieren te benaderen.
Bijvoorbeeld:
– Begrijpen wat het verschil is tussen 2 en 4 takt.
– Wat er eigenlijk in een dieselmotor gebeurd
– Hoeveel procent rendement de motor theoretisch heeft.
– Hoeveel druk, temperatuur en volume tussen elke slag er aanwezig is
– Wat is het verschil tussen theoretische en werkelijke resultaten van de motor?
Natuurlijk moet er kennis opgebouwd worden van het principe van de werking van een Dieselmotor en Verbrandingsmotoren.
Voorbereiding benadering:
Voordat de berekeningen beginnen moet er duidelijk gemaakt worden welke SI-Eenheden zijn gebruikt:
Volume zal aangeduid worden met ”V??x” en zal in ”m3” geschreven worden.
Druk zal aangeduid worden als ”Px” en zal verder gerekend woorden met de eenheid Pascal (Pa)
Ten slotte wordt de Temperatuur aangeduid met ”Tx” met de eenheid K van Kelvin.
Motorbeschrijving.
Verbrandingsmotoren:
In een simpele verbrandingsmotor komt door verbranding energie vrij in de vormen : Hoge Druk en Temperatuur.
Als de temperatuur stijgt ontstaat er natuurlijk een drukverhoging en hierbij ook een toename van de hoeveelheid moleculen (na de verbranding).
Doormiddel van de hoge druk en de temperatuur wordt er een uitzetting van het gas veroorzaakt, een bewegend onderdeel maakt dit mogelijk
4-takt motoren:
1. Inlaatslag:
Bij een inlaatslag gaat de inlaatklep(pen) open, de ”zuiger” gaat naar beneden waardoor er een vers mengsel, maar in dit geval ”lucht”, de cilinder(s) in wordt gezogen. Deze cilinders worden gevuld met een bepaald onderdruk of met overdruk.
2. Compressieslag
In de compressieslag gaan de in en uitlaatkleppen dicht, vervolgens gaat de zuiger naar boven, hierbij wordt het mengsel (lucht) ”gecomprimeerd” en de verbranding begint.
3. Arbeidsslag
In deze slag blijven de kleppen nog dicht!, doormiddel van de verbranding in de compressieslag onstaat er een hoge druk, dit zorgt ervoor dat de zuiger weer naar beneden wordt ”gedrukt” en hiermee wordt er vermogen afgegeven aan de kruk-as.
4. Uitlaatslag
Deze slag spreekt voor zich, doormiddel van de massa van de kruk-as wordt de zuiger als het ware omhoog geduwd. De uitlaatklep gaat hierbij open waardoor de uitlaatgassen uit de cilinders worden gedreven en waarbij vervolgens de uitlaatklep weer dicht gaat
2-takt motoren:
In de 2 takt motoren is er bij elke omwenteling een arbeidsslag en een slag waar meteen gespoeld wordt. De gassen worden al meteen verdrongen door het spoelen!
Maar let op, omdat er een arbeidsslag plaats vindt bij iederen omwenteling ontstaat er enorm veel geluid, het vermogen is zelfs twee keer groter, vandaar dat er in dit verslag voor de 4 takt (i = 2) en voor 2 takt (i = 1) wordt gebruikt.
De gekozen motor:
Mercedes-Benz OM642
2987 CC = 2,987 L 4 takt.
Output 165 kW/224hp 3800 rpm
Max Torque 510 Nm 1600-2800 rpm.
6 cillinders
Compressieverhouding 18:1
PV ‘Diagram:
De P staat voor Druk (Pascal) zoals gezegd in de Inleiding
De V staat voor Volume (m3) zoals gezegd in de inleiding.
Een PV ‘Diagram van een dieselmotor geeft dus eigenlijk de druk en het volume weer bij bepaalde punten.
In deze diagram vindt U toestandsvergelijkingen die verschillen:
Bron: Document OVD01 Autodieselmotor (13-14) van Hogeschool Rotterdam.
De diagram beginnen wij met de specificaties die al bekend zijn in punt 1 van de motor, daarna passen wij de formules hierboven toe om achter zien te komen wat de P,V en T zijn in de punten 2,3,4 en 5.
P1 = 0,17 mPa
T1 = 130 Celsius -> 403,15 K
P3 = 16 x 106
Wij berekenen met per cilinder, dus de volume delen wij door 6.
V1 = 2987 x 10-6 m3 / 6 Cillinders = 497,833 x 10-6 m3 = 4,97833 x 10-4 m 3
4,97833 x 10-4 / 18 = 2,7657 x 10-5 = V2 ->
De volume van punt 1 deel je dus door de compressieverhouding voor V2
18:1 -> Compressieverhouding.
P1 x V1 k = P2 x V2 k =
ADIABAAT FORMULE.
0,17 x 106 Pa x (4,97833 x 10-4)1,4 = P2 x (2,7657 x 10-5)1,4
Bouw formule om =
4,039857771 / (2,7657 x 10-5)1,4 = 9,723866 x 106 Pa.= P2
P2 = 9,723866 x 106 Pa
V2 = 2,7657 x 10-5 m3
T2 Uitrekenen
K = 1,4.
T1 x V1k-1 = T2 x V2k-1 403,15 K x (2987 x 10-6 m3)0,4 = T2 x (2,7657 x 10-5 m3)0,4
Ombouwen :
T2 = (403,15 K x (4,97833 x 10-4 m3) 0,4 )/ (2,7657 x 10-5 m3)0,4 = 1281,08 K.
Isochoor (2 naar 3):
P3 = 16 x 106 Pa
P2 / T2 = P3 / T3
9,723866 x 106 Pa / 1281,08 K = 16 x 106 / T3
Dus T3 = (16 x 106 Pa / 1281,08 K) / 9,723866 x 106 Pa = 2107,93K
T3 = 2107,93 K
Aangezien dit Isochoor is blijft de volume hetzelfde vergeleken V??2 dus, V2=V3
V3 = 2,7657 x 10-5 m3
Isobaar(3 naar 4):
Ik weet P3, V3 en T3.
Ik wil weten = P4, V4 en T4
Stap 1. Bepaal massa lucht P1 x V1 = m x R x T1
”m” is hier massa lucht.
R = 0,29 kJ/kgK.
1. Brandstof ‘ Lucht verhouding zoeken, niet kunnen vinden = 14.
2. Massa brandstof = Massa lucht / Brandstof Lucht verhouding
3. Totale warmte bepalen = Q Totaal
Massa brandstof x verbrandingswarmte
Qtotaal = Q2->3 + Q3->4
0,17 x 106 Pa x 4,97833 x 10-4 m 3= m x (0,29 x 103) x 403,15 K
Massa lucht = (0,17 x 106 Pa x 4,97833 x 10-4 m 3) / (0,29 x 103) x 403,15 K
= 7,238822719 x 10-4 kg.
Massa lucht / brandstof <‘> lucht verhouding = Massa brandstof.
7,238822719 x 10-4 kg / (14×1,36) = 3,8 x 10-5 kg
Qtotaal?
MBrandstof x Verbrandingswarmte = 3,8 x 10-5 kg x 42700 x 103 J/kg = 1622,6 J
Q??2-3 = Mtotaal x Cv x (T3-T2)
Cv = 0,72 kJ/kg
Cp = k x Cv = 1,4 x 0,72 = 1,008
Mtotaal = 3,8 x 10-5 kg + 7,238822719 x 10-4 kg = 7,6188 x 10-4 kg
Q2-3 = 7,6188 x 10-4 kg x 0,72 x 103 J/kg x (2107,93 K – 1281,08 K) = 453,6 J
Q3-4 = 1622,6 J – 453,6 J = 1169 J
Sigma Q = 453,6 J + 1169 J + 557,8 J = 2180,4 J
7,6188 x 10-4 kg 1,008 x 103 J/kg x (T4 ‘ 2107,93 K
) = 1169 J
0,76797 x (T4 ‘ 2107,93 K) = 1169 J
T4 = 3630 K
Wij wilden T4, P4, V4 weten.
T4 = 3630 K.
P4 = Zelfde als P3 dus 16 x 106 Pa
V4 = ?
Isobaar!
V3 / T3 = V4 / T4
2,7657 x 10-5 m3 / 2107,93 K = V4 / 3630 K
V4 = (2,7657 x 10-5 m3 x 3630 K ) / 2107,93 K = 4,7627 x 10-5 m3
V5 = V1
P5 = Adiabaat formule:
T5 = Adiabaat formule:
P4 x V4 1,4 = P5 x V5 1,4 = 16 x 106 Pa x (4,7627 x 10-5 m3)1,4 = P5 x (4,97833 x 10-4 m 3)1,4
P5 = 14,227 / 2,376 x 10-5 m 3 = 598779 Pa
T4 x V4 0,4 = T5 x V50,4 = 3630 K x (4,7627 x 10-5 m3)0,4 = T5 x (4,97833 x 10-4 m 3)0,4
67,77 = T5 x 0,0477
T5 = 1420 K
Arbeid (W)
Wij berekenen alvast de arbeid want die hebben wij later nodig.
W2-1 = adiabaat formue gebruiken = -1/(k-1) x (P2 x V2 ‘ P1 x V1) =
-1/(0,4) x (9,723866 x 106 Pa x 2,7657 x 10-5 m3 –
170000 x 4,97833 x 10-4 m 3 = -461 Nm
W3-4 = isobaar (constante druk) = p x (V4 – V3) ( = mR(T4-T3) ? <- Ik neem aan dat dit betekent dat deze twee vergelijkingen hetzelfde betekenen? = 16×10^6 Pa x (4,7627 x 10-5 m3 – 2,7657 x 10-5 m3) = 319 Nm
W4-5 = adiabaat formule gebruiken = -1/(k-1) x (P5 x V5 – P4 x V4) = 1/(0,4) x (598779 Pa x 4,97833 x 10-4 m 3- 16×10^6 x
4,7627 x 10-5 m3) = 1159,85 Nm
Sigma Arbeid = -461 Nm + 319 Nm + 1159,85 Nm = 1017,85 Nm
Theoretisch Rendement.
Q2-3 = 453,6 J
Q3-4 = 1169 J
Q5-1 = Isochoor, dus m x cv (T5-T1)
7,6188 x 10-4 kg x 0,72 x 103 J/kgK x (1420 K ‘ 403,15 K) = 557,8 J
(453,6 J + 1169 J ‘ 557,8 J )/ (453,6 J + 1169) = 65,6 = 66 % Rendement.
Werkelijke PV diagram:
De werkelijke PV Diagram verschilt van de theoretische, hierbij veranderd de adiabaat fomrule naar Isotroop, de ”k” die normaal 1,4 (ideale gas) is, veranderd in stap 1-2 naar 1,3 en stap 4-5 naar 1,5.
Hierdoor wordt de grafiek natuurlijk anders en zal de top van de grafiek (tussen 3 en 4) ook veranderen van vorm, dus ”werkelijker” worden.
Waarom een werkelijk diagram? Omdat er natuurlijk bepaalde verliezen zijn in het proces vergeleken het theoretische diagram.
Er zijn nog restgassen in de cilinder, er kan onvolledige verbranding komen, lekkage langs de zuiger, onnodige warmtewisselingen en ook nog eens spoelverliezen.
P1 = 0,17 mPa
T1 = 130 Celsius -> 403,15 K
P3 = 16 x 106
V1 = 2987 x 10-6 m3 / 6 Cillinders = 497,833 x 10-6 m3 = 4,97833 x 10-4 m 3
4,97833 x 10-4 / 18 = 2,7657 x 10-5 = V2 ->
1:18 -> Compressieverhouding.
P1 x V1 n = P2 x V2 n =
0,17 x 106 Pa x (4,97833 x 10-4)1,3 = P2 x (2,7657 x 10-5)1,3
Bouw formule om =
8,6428 / (2,7657 x 10-5)1,3 = 7,282959 x 106 Pa.= P2
P2 = 7,282959 x 106 Pa
V2 = 2,7657 x 10-5 m3
T2 Uitrekenen
K = 1,3.
T1 x V1k-1 = T2 x V2k-1 403,15 K x (4,97833 x 10-4 m 3)0,3 = T2 x (2,7657 x 10-5 m3)0,3
Ombouwen :
T2 = (403,15 K x (4,97833 x 10-4 m3) 0,3 )/ (2,7657 x 10-5 m3)0,3 = 960 K.
Isochoor(2-3):
P3 = 16 x 106
P2 / T2 = P3 / T3
7,282959 x 106 Pa / 960 K = 16 x 106 / T3
Dus T3 = (16 x 106 Pa x 960 K) / (7,282959 x 106 Pa )= 2109 K
T3 = 2109 K
Aangezien dit Isochoor is blijft de volume hetzelfde vergeleken V??2 dus, V2=V3
V3 = 2,7657 x 10-5 m3
Isobaar (3-4):
1.
Ik weet P3, V3 en T3.
Ik wil weten = P4, V4 en T4
Stap 1. Bepaal massa lucht P1 x V1 = m x R x T1
”m” is hier massa lucht.
R = 0,29 kJ/kgK.
2. Brandstof ‘ Lucht verhouding zoeken, niet kunnen vinden = 14.
3. Massa brandstof = Massa lucht / Brandstof Lucht verhouding
4. Totale warmte bepalen = Q Totaal
Massa brandstof x verbrandingswarmte
Qtotaal = Q2->3 + Q3->4
0,17 x 106 Pa x 4,97833 x 10-4 m 3= m x (0,29 x 103) x 403,15 K
Massa lucht = (0,17 x 106 Pa x 4,97833 x 10-4 m 3) / (0,29 x 103) x 403,15 K
= 7,238822719 x 10-4 kg.
Massa lucht / brandstof <‘> lucht verhouding = Massa brandstof.
7,238822719 x 10-4 kg / (14×1,36) = 3,8 x 10-5 kg
Qtotaal?
MBrandstof x Verbrandingswarmte = 3,8 x 10-5 kg x 42700 x 103 J/kg = 1622,6 J
Q??2-3 = Mtotaal x Cv x (T3-T2)
Cv = 0,72 kJ/kg
Cp = k x Cv = 1,4 x 0,72 = 1,008
Mtotaal = 3,8 x 10-5 kg + 7,238822719 x 10-4 kg = 7,6188 x 10-4 kg
Q2-3 = 7,6188 x 10-4 kg x 0,72 x 103 J/kg x (2109 K – 960 K) = 630 J
Q3-4 = 1622,6 J – 630 J = 992,6 J
7,6188 x 10-4 kg x 1,008 x 103 J/kg x (T4 ‘ 2109 K
) = 992,6 J
0,76797 x (T4 ‘ 2109 K) = 992,6 J
T4 = 3401 K
Wij wilden T4, P4, V4 weten.
T4 = 3401 K.
P4 = Zelfde als P3 dus 16 x 106 Pa
V4 = ?
Isobaar!
V3 / T3 = V4 / T4
2,7657 x 10-5 m3 / 2109 K = V4 / 3401 K
V4 = (2,7657 x 10-5 m3 x 3401 K ) / 2109 K = 4,46 x 10-5 m3
V5 = V1
P5 = Adiabaat formule:
T5 = Adiabaat formule:
P4 x V4 1,5 = P5 x V5 1,5 = 16 x 106 Pa x (4,46 x 10-5 m3)1,5 = P5 x (4,97833 x 10-4 m 3)1,5
P5 = 4,7656 / 1,11 x 10-5 m 3 = 429333 Pa
T4 x V4 0,5 = T5 x V50,5 = 3401 K x (4,46 x 10-5 m3)0,5 = T5 x (4,97833 x 10-4 m 3)0,5
22,71= T5 x 0,0223
T5 = 1018 K
Let op!: De theoretische en werkelijke PV diagrammen zult U kunnen vinden in de bijlagen aan het eind van dit verslag!
Invloed van Drukvulling
De turbo (drukvulling) is in bijna elke motor te vinden.
Met een turbo wordt de lucht uit de uitlaat gebruikt en dit drijft een turbine aan dat vastzit aan een compressor.
Een hogere druk wordt hiermee naar de cilinder gestuurd door de bewegingen die lucht heeft cecomprimeerd, vandaar dat dit een soort boost (turbo) geeft.
Conclusie: De druk wordt hoger in de cilinder door de lucht. Wat is de invloed op de pv diagram hierbij?
De gehele diagram gaat omhoog schuiven omdat de Druk toeneemt!
Theoretisch vermogen
Het theoretisch vermogen (Peff) wordt berekend met de onderstaande formule
Weff = pi x VSlagvolume
N = maximale toerental = 3800 rpm
Vslagvolume = volume van 1 cilinder= 4,97833 x 10-4 m 3
Is het gemiddelde druk die te berekenen is uit het pv diagram.
Dit is te bepalen door verschillende punten te nemen in jouw diagram van de druk en daar de gemiddelde uit te rekenen.
Pi = 0,35 mPa + 0,5 mPa + 0,75 mPa + 1,4 mPa + 1,9 mPa + 2,9 mPa + 3,6 mPa + 4,5 mPa + 5,8 mPa + 6,9 mPa + 9,3 mPa = 37,9 mPa
37,9 mPa / 11 = 3,445 mPa
pi x Vslagvolume = 4,97833 x 10-4 m 3 x 3445000 Pa = 1715 Nm
Dus:
Geindiceerde vermogen = pi x Vslagvolume x (N)/(2×60) =
1715 Nm x (3800 rpm) / (2×60) = 54308 W = 54,3 kW/cilinder = 73.494 pk/cilinder
2×60 want viertakt.
Theoretisch koppel
Het theoretisch koppel (Mi) kan berekend worden met de volgende formule:
Pi = 3445000 Pa
Vs = 4,97833 x 10-4 m 3
= 1715 Nm Was al uitgerekend bij Theoretisch vermogen
1715 Nm / (2 x 2 x Pi) = 136,47 Nm
Milieubelasting(1):
Milieubelasting Roet
Roet uitstoot is ongeveer 0,1 g/m3
Aangezien de roetuitstoot plaats vindt in de uitlaatslag, kijken wij naar punt 5.
V5 = volume per cilinder!! = 4,97833 x 10-4 m 3
roet-uitstoot*volume*toerental*aantal cilinders:
0,1 x 4,97833 x 10-4 m 3x 3800 x 6 = 1,14 g/min = 0,068 kg/uur
Milieubelasting(2):
CO2 uitstoot = ongeveer 5,3 Vol% CO2
Per omwenteling per cilinder = 0,053 x 4,97833 x 10-4 m 3 CO2
Dichtheid = 1,98 kg/m3 = 1980 g/m3
Per omwenteling per cilinder = 1980 x 0,053 x 4,97833 x 10-4 m 3 CO2 =0,0522g
In totaal per minuut =
0,0522 x 3800 x 6 = 1190 g/min = 71 kg/uur.
Brandstofverbruik:
Sigma Arbeid / Sigma Q = 1017,85 Nm / 2180,4 J = 0,467 x 10-3 kg gas / cyclus
Aantal kg brandstof/cyclus = 0,467 x 10-3 kg gas / cyclus / 19 (kg gas/kg brandstof) = 2,460 x 10-5
In kg brandstof/sec: 2,460 x 10-5 x 3800 / 60/2 = 7,79 x10-4 kg/s = 0,779 g/s
De met geel gemarkeerde gegevens kunt U vinden in de vorige berekeningen die ook geel zijn gemarkeerd!
Conclusie:
Zoals te zien is kunnen berekeningen afwijken door wat de fabrikant zelf heeft gemeten, Vergelijk de theoretische met de werkelijke diagram, de verliezen zijn goed waar te nemen.
Er is ook geen rekening gehouden met een katalysator bij de berekeningen van de CO2 en de Roet uitstoot.
Hier kunt U op een rijtje nog alle verschillen makkelijker zien:
Theoretisch Werkelijk:
P??1 0,17 mPa 0,17 mPa
P2 9,723866 x 106 Pa 7,282959 x 106 Pa
P3 16 x 106 Pa 16 x 106 Pa
P4 16 x 106 Pa 16 x 106 Pa
P5 598779 Pa 429333 Pa
V1 4,97833 x 10-4 m 3 4,97833 x 10-4 m 3
V2 2,7657 x 10-5 m3 2,7657 x 10-5 m3
V3 2,7657 x 10-5 m3 2,7657 x 10-5 m3
V4 4,7627 x 10-5 m3 4,46 x 10-5 m3
V5 4,97833 x 10-4 m 3 4,97833 x 10-4 m 3
T1 403,15 K 403,15 K
T2 1281,08 K. 960 K.
T3 2107,93 K 2109 K
T4 3630 K. 3401 K.
T5 1420 K 1018 K
Bijlagen
Literatuurlijst
Toegepaste Energietechniek deel 1 ‘ Joop Ouwehand, Trynke Papa, Egbert Post, Arie Taal.
http://nl.wikipedia.org/wiki/Dieselmotor
OVD01 Dieselmotoren (13-14)
Powerpointpresentaties