De Maya’s zijn een volk in het zuiden van Mexico en noordelijk Centraal-Amerika. De Maya’s is een hyperoniem voor alle volkeren uit die regio, zo een 29 inheemse volkeren maken er deel van uit. Deze volkeren hebben dezelfde culturele en taalkundige achtergrond. De Maya’s hadden ook hun eigen talstelsel:
De Maya gebruikten een (gemengd) positiestelsel, gebaseerd op het grondtal 20.
Een positiestelsel is een talstelsel waarin een getal voorgesteld wordt door een rij symbolen, meestal cijfers, waarvan de positie op basis van een gekozen grondtal de bijdrage aan het getal bepaalt. In het tegengestelde van het positiestelsel bestaan er verschillende tekens voor kleine en grote waarden. Romeinse cijfers zijn het bekendste voorbeeld. Door de ervaring door de jaren heen hebben we geleerd dat zo een positiestelsel veel handiger is.
Zo een grondgetal heeft in de wiskunde, afhankelijk van de context, verschillende betekenissen.
Zo kan het verwijzen naar het getal waarop een talstelsel gebaseerd is. Of anderzijds kan het ook verwijzen naar het getal waarop een berekening is gebaseerd. In het algemeen is het wel duidelijk uit de context welke betekenis men bedoeld.
Hun getallen werden voorgesteld door punten en strepen in verschillende combinaties en verschillende plaatsen. De cijfers vormden daarmee een soort additief stelsel. De Maya waren ook al bekend met het getal 0, wat wel opmerkelijk was voor die tijd. Het getal 0 werd voorgesteld door een symbool dat lijkt op een schelp. (zie foto)
Zoals wij nu rekenen konden de Maya dat ook. Maar dan op hun eigen manier met hun eigen getallen. Op zich is het vrij eenvoudig. Om op te tellen moet je gewoon het aantal strepen optellen en het aantal punten ook. 5 punten worden vervangen door een streepje. Vroeger op de markt werden door de kooplui hiervoor cacaobonen gebruikt en stokjes
Opmerkelijk is dat ondanks het grote grondtal 20, slechts 3 symbolen worden gebruikt om alle getallen te vormen. In het hexadecimale stelsel worden er zelfs 16 verschillende symbolen gebruikt.
Hexadecimaal betekent letterlijk 16-tallig. De cijfers 0 tot en met 9 worden dus uitgebreid met A tot F. Met A= 10 en F=15. Dus in een hexadecimaal talstelsel worden de cijfers uitgebreid met letters.
Op zich heeft dit geen voordeel voor gewone mensen, maar daarvoor is het ook niet bedoeld. Men doet dit dus alleen in de computerwereld, deze manier van representeren van getallen sluit beter aan op hoe de computerapparatuur werkt. Het woord ‘hexadecimaal’ wordt vaak afgekort als hex.
Wij gebruiken een decimaal getallenstelsel. Dit getallenstelsel bestaat dus uit 10 cijfers, dit wil dus zeggen van 0 tot en met 9. Ze worden ook Arabische cijfers genoemd, een onlogische naam aangezien ze eigenlijk uit India komen. De Arabieren hebben het zelf overgenomen van India.
Het Mayastelsel bestaat uit een positioneel systeem, waarbij het derde minst significante cijfer niet voor 20?? (400) staat, maar voor 18 * 20^1 (360). Dit komt omdat de Maya dit talstelsel gebruikten voor hun kalender: de Mayakalender, ons allen wel bekend. Die bestaat uit 18 maanden van 20 dagen (360 dagen) en 5 slechte dagen.
Arabische cijfers worden ondertussen in de meeste culturen en landen gebruikt. Ze bestaan zoals eerder gezegd, bestaan ze uit 10 cijfers. De reden waarom we vooral het Arabische talstelsel gebruiken komt waarschijnlijk door een verschil: het grootste verschil tussen het Arabische en andere talstelsels is dat de waarde niet alleen van het cijfer afhangt maar ook van de positie. Bijvoorbeeld 32: De 3 heeft een grotere waarde dan de 2 in dit voorbeeld. Dus het hangt vooral af van de positie. Dit in tegenstelling tot de Romeinse cijfers waarbij dus X=10 en V=5, L=50′ (zie verder bij de Romeinse cijfers)